Bài viết

Bình phương – Wikipedia tiếng Việt

20
5 ⋅ 5, hay 52 (5 mũ 2, 5 bình phương). Mỗi khối đại diện cho một đơn vị, 1 ⋅ 1, và toàn bộ hình vuông đại diện cho diện tích hình vuông đó, hay là

5⋅5

., hay ( 5 mũ 2, 5 bình phương ). Mỗi khối đại diện thay mặt cho một đơn vị chức năng, , và toàn bộ hình vuông đại diện thay mặt cho diện tích quy hoạnh hình vuông vắn đó, hay là

Bình phương hay mũ 2 là phép toán áp dụng cho mọi số thực hoặc số phức. Bình phương của một số là tích của số đó với chính bản thân nó 2 lần.[1] Một cách tổng quát, bình phương chính là lũy thừa bậc 2 của một số,[1] và phép toán ngược với nó là phép khai căn bậc 2.

Bình phương của số thực luôn là số ≥ 0. Bình phương của 1 số ít nguyên gọi là số chính phương .

Tính chất của số chính phương[sửa|sửa mã nguồn]

  • Số chính phương chỉ có thể tận cùng là: 0; 1; 4; 5; 6; 9. Số chính phương không thể tận cùng là: 2; 3; 7; 8.
  • Một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2. Một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
    • Chứng minh: Số chính phương a = b 2 { \ displaystyle a = b ^ { 2 } }{\displaystyle a=b^{2}}b { \ displaystyle b }b

      5

      {\displaystyle 5}

      {\displaystyle 5}b = 10 x + 5 { \ displaystyle b = 10 x + 5 }{\displaystyle b=10x+5}( 10 x + 5 ) 2 = 100 x 2 + 100 x + 25 = 100 ( x 2 + x ) + 25 { \ displaystyle ( 10 x + 5 ) ^ { 2 } = 100 x ^ { 2 } + 100 x + 25 = 100 ( x ^ { 2 } + x ) + 25 }{\displaystyle (10x+5)^{2}=100x^{2}+100x+25=100(x^{2}+x)+25}a = b 2 { \ displaystyle a = b ^ { 2 } }b { \ displaystyle b }

      (
      10
      x
      +
      4

      )

      2

      =
      100

      x

      2

      +
      80
      x
      +
      16
      =
      6
      +
      10
      (
      10

      x

      2

      +
      8
      x
      +
      1
      )
      =
      6
      +
      10
      [
      2
      (
      5

      x

      2

      +
      4
      x
      )
      +
      1
      ]

      {\displaystyle (10x+4)^{2}=100x^{2}+80x+16=6+10(10x^{2}+8x+1)=6+10[2(5x^{2}+4x)+1]}

      {\displaystyle (10x+4)^{2}=100x^{2}+80x+16=6+10(10x^{2}+8x+1)=6+10[2(5x^{2}+4x)+1]}( 10 x + 6 ) 2 = 100 x 2 + 120 x + 36 = 6 + 10 ( 10 x 2 + 12 x + 3 ) = 6 + 10 [ 2 ( 5 x 2 + 6 x + 1 ) + 1 ] { \ displaystyle ( 10 x + 6 ) ^ { 2 } = 100 x ^ { 2 } + 120 x + 36 = 6 + 10 ( 10 x ^ { 2 } + 12 x + 3 ) = 6 + 10 [ 2 ( 5 x ^ { 2 } + 6 x + 1 ) + 1 ] }{\displaystyle (10x+6)^{2}=100x^{2}+120x+36=6+10(10x^{2}+12x+3)=6+10[2(5x^{2}+6x+1)+1]}

  • Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố thì các thừa số chỉ chứa số mũ chẵn.
  • Số lượng các ước của một số chính phương là một số lẻ.
  • N là số chính phương thì N chia hết cho một số nguyên tố khi và chỉ khi N chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó (trừ trường hợp N=0; N=1).
  • Tích của nhiều số chính phương là một số chính phương.
    • Ví dụ: a2 × b2 × c2 = (a × b × c)2

Số mũ ² bên phải của số được bình phương .

2² = 2 × 2 = 4
15² = 15 × 15=225
(- 0,5)² = 0,25
i² = -1
(3 + 2i)² = 5 + 12i
  1. ^ a b Phan Đức Chính ( 2011 ), tr. 27
  • Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận, 2011, Toán 6 (tập một) (tái bản lần thứ chín), Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.

0 ( 0 bình chọn )

Cây tri thức

https://caytrithuc.net
Nền tảng tri thức Việt

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Bài viết mới