Bài viết

[Chuẩn] Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều, thường 2022

36

4.7 / 5 – ( 13 bầu chọn )

Việc lựa chọn đúng công thức tính diện tích tam giác vuông, thường, cân, vuông cân hay tam giác đều không chỉ giúp chúng ta giải một bài toán nhanh ra mà còn giúp bạn có một đáp số chuẩn nữa. Những công thức tính diện tích tam giác hầu hết chúng ta đều được học hết từ cấp 2 nhưng cũng có người lâu không sử dụng lại quên cho nên hôm nay Legoland xin tổng hợp lại công thức tính diện tích tam giác thường, vuông, cân và đều cho mọi người.

Có mấy loại tam giác ?

Đối với tam giác thì tất cả chúng ta sẽ có những loại tam giác sau :

  • Tam giác vuông
  • Tam giác cân
  • Tam giác vuông cân
  • Tam giác thường
  • Tam giác đều

Xem ngay bài giảng về diện tích của các loại tam giác hay và chi tiết nhé 

Các điều kiện để tính được diện tích tam giác :

Thực ra không phải chỉ có 1 kích cỡ 1 cạnh là tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính được diện tích của tam giác đó mà nó còn nhờ vào vào nhiều yếu tố khác nữa. Nhưng để mà tính được diện tích thì tất cả chúng ta cần phải có tối thiểu những thông số kỹ thuật như số đo góc, kích cỡ cạnh hoặc chu vi …

Tham khảo thêm cách tính diện tích các hình khác :

Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều, thường

Công thức tính diện tích tam giác thường

Định nghĩa

Tam giác thường là tam giác có độ dài những cạnh khác nhau, số đo góc trong khác nhau .

Cách tính chu vi tam giác thường

Hình tam giác thường có chu vi bằng tổng độ dài 3 cạnh. Chính vì vậy tất cả chúng ta hoàn toàn có thể vận dụng công thức sau :

P = a + b + c

Trong đó :

  • P: Chu vi tam giác.
  • a, b, c: là kích thước 3 cạnh của tam giác thường

Ví dụ : Cho tam giác có 3 có chiều dài 3 cạnh lần lượt là : AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 4cm. Tính chu vi tam giác ?

Áp dụng công thức trên thì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thực thi tính chu vi tam giác : P. = 5 + 6 + 4 = 15 cm
=> Chu vi tam giác là : 15 cm

Công thức tính diện tích tam giác khi biết chiều cao

Công thức tính diện tích tam giác thường

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối lập của đỉnh đó .

Công thức tính diện tích tam giác thường

Trong đó :

  • a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
  • ha, hb, hc: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A,B, C.

Ví dụ : Cho 1 tam giác ABC với các cạnh lần lượt là : AB = 2cm và chiều cao nối từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC là 6cm. Tính diện tích tam giác ABC ?

Áp dụng công thức trên thì tất cả chúng ta sẽ tính được diện tích tam giác như sau :

Diện tích tam giác ABC = 1/2 * (2* 6) = 6cm2

Công thức tính diện tích tam giác thường khi biết 1 góc nào đó 

Công thức tính diện tích tam giác thường khi biết 1 góc nào đó 

Công thức tính diện tích tam giác ABC sẽ bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác .

Công thức tính diện tích tam giác thường khi biết 1 góc nào đó 2

Ví dụ : Tính diện tích tam giác ABC trong đó có cạnh AB = 3cm, Cạnh BC = 4cm, góc ABC = 30 độ

Áp dụng công thức thì tất cả chúng ta sẽ tính được điện tích tam giác ABC = 1/2 * ( 3 * 4 * sin 30 độ )

Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron

Công thức tính diện tích tam giác thường khi biết 1 góc nào đó 3

Trong đó :

  • a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
  • p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của một tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi biết độ dài ba cạnh và nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác thì tất cả chúng ta vận dụng công thức sau :

Công thức tính diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trong đó:

  • a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
  • R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Trước khi tất cả chúng ta đi vào công thức tính diện tích tam giác cân thì tất cả chúng ta cần phải hiểu rõ thực chất của tam giác cân là gì trước. Cụ thể như sau :

Công thức tính diện tích tam giác cân

Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau .

Đặc điểm

Tam giác cân là tam giác bên trong đó có chứa những đặc thù sau :

  • Trong tam giác cân thì có 2 cạnh bằng nhau và 2 góc ở đáy bằng nhau.
  • Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh hay 2 góc ở đáy bằng nhau.
  • Đường cao được hạ từ đỉnh xuống đáy trong tam giác cân cũng chính là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác đó.

Công thức tính chu vi tam giác cân

Hình tam giác cân có những tích chất của tam giác thường, do đó chu vi của nó cũng tính theo cách tựa như :

P = a + b + c

Trong đó :

  • P: Chu vi tam giác.
  • a, b, c: Lần lượt 3 cạnh của hình tam giác đó.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tính diện tích tam giác cân cũng dựa vào đường cao như công thức tính diện tích tam giác thường .

Công thức tính diện tích tam giác cân 1

Trong đó :

  • a : chiều dài cạnh bên của tam giác
  • ha : là chiều cao từ đỉnh A nối vuông góc với cạnh đối diện

Ví dụ : Cho tam giác ACB cân tại C, gọi H là trung điểm của cạnh AB, cạnh AC = 8 cm, CH = 13 cm. Tính diện tích tam giác ACB.

Lời giải:

Bài toán cho biết chiều cao CH = 13 cm, cạnh đáy AC = 8 cm .
Áp dụng công thức tính diện tích ta có : S = 1 ⁄ 2 a. h = 1 ⁄ 2 x 13 x 8 = 52 cm2

=> Như thế thì diện tích của tam giá cân ACB sẽ là : 52cm2

Công thức tính diện tích tam giác đều

Theo cách nhận xét của cá thể thì công thức tính diện tích tam giác đều thường sẽ đơn thuần hơn và thuận tiện hơn so với cách tính diện tích của những hình tam giác khác .

Công thức tính diện tích tam giác đều

Định nghĩa

Hình tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 đường cao bằng nhau, 3 đường trung tuyến bằng nhau và 3 đường phân giác bằng nhau hoặc tương tự ba góc bằng nhau và bằng 60 °

Đặc điểm

  • Trong ta giác đều mỗi góc bằng 60 độ
  • Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
  • Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều
  • Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều
  • Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều
  • Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều
  • Tam giác có hai góc bằng 60 độ là tam giác đều

Công thức tính chu vi

Công thức tính chu vi tam giác đều

Do hình tam giác đều có 3 cạnh như nhau nên chu vi tam giác được tình bằng 3 lần cạnh bất kỳ trong tam giác đó

P = 3 * a

Trong đó :

  • P: Chu vi tam giác đều.
  • a: Chiều dài cạnh của tam giác.

Cách tính diện tích tam giác đều

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Cách tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác ABC là

Cách tính diện tích tam giác đều 1

Trong đó :

  • AH : Chiều cao tam giác nối từ đỉnh A xuống BC
  • BC : là chiều dài cạnh BC

Ngoài ra, những bạn vận dụng công thức Heron để tính :

Cách tính diện tích tam giác đều 2

Trong đó :

  • a: Độ dài các cạnh của tam giác đều.

Ví dụ : Có một tam giác đều ABC với chiều dài các cạnh bằng nhau là 8 cm, biết các góc của tam giác này đều bằng 60 độ. Hỏi diện tích tam giác đều ABC bằng bao nhiêu?

Trả lời : Do mỗi cạnh AB = AC = BC = 8 cm nên ta có chiều dài cạnh a = 8 cm .
Áp dụng công thức Heron thì tất cả chúng ta sẽ tính được diện tích tam giác đều ta có :
S = a2 x ( √ 3 ) / 4 = S = 64 x ( √ 3 ) / 4 = 64 x ( √ 3 ) / 4 = 64 x ( 1,732 / 4 ) = 27,712 cm2
Như vậy diện tích tam giác đều ABC = 27,712 cm2

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Để mà tính được diện tích của tam giác vuông thì thứ nhất tất cả chúng ta cần phải khám phá thế nào là tam giác vuông và cách phân biệt về loại tam giác này trước nhé .

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Định nghĩa

Hình tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ( góc 900 )

Cách phân biệt về tam giác vuông

  • Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông
  • Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
  • Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia là tam giác vuông
  • Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
  • Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn là tam giác vuông

Công thức tính chu vi

P = a + b + c

Trong đó :

  • a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông 1

Để tính được điện tích tam giác vuông thì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể vận dụng công thức :

Công thức tính diện tích tam giác vuông 2

Trong đó :

  • a, b : là chiều dài 2 cạnh góc vuông

Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC, vuông tại góc B .Tính diện tích của tam giác vuông đó biết hai cạnh góc vuông lần lượt làAB = 4cm và BC = 7cm

Đáp án :
Áp dụng công thức trên về cách tính diện tích tam giác vuông thì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính như sau :

S = (4 x 7) : 2 = 14 (cm2)

=> Như vậy thì diện tích tam giác vuông ABC sẽ là : 14 cm2

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Định nghĩa

Tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh của góc vuông bằng nhau

Tính chất

Về đặc thù của tam giác vuông cân thì tất cả chúng ta sẽ có 2 đặc thù khác nhau :

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 độ

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
AD = BD = DC = 1/2BC

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân 1

Công thức chuẩn để tính diện tích tam giác vuông cân như sau :

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân 2

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = 10cm. Tính diện tích tam giác ABC thông qua công thức tính diện tích tam giác ở trên.

Đáp án :
Do cạnh AB = AC = a = 10 cm

Xét tam giác ABC vuông cân tại A, ta có:

S = (a2) : 2 = 100 : 2 = 50 cm2

Như thế ta có diện tích tam giác vuông cân ABC sẽ là : 50 cm2

Tổng kết :

Với tổng hợp những công thức tính diện tích tam giác vuông, tam giác thường, tam giác cân và tam giác vuông cân ở trên hy vọng mọi người hoàn toàn có thể có thêm những kinh nghiệm tay nghề và có thêm những kiến thức và kỹ năng bổ tích mà Legoland đã tổng hợp và chắt lọc lên nhé .

0 ( 0 bình chọn )

Cây tri thức

https://caytrithuc.net
Nền tảng tri thức Việt

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Bài viết mới