Bài viết

Diện tích hình vuông, chu vi hình vuông chuẩn 100% [Ví dụ minh họa]

29

Hình vuông là một trong những hình học được áp dụng rất nhiều trong thực tế đời sống hiện nay. Tuy nhiên, có rất nhiều các bạn học sinh không nắm được định nghĩa, tính chất hình vuông và công thức tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông? Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ tổng hợp chi tiết để các bạn cùng tham khảo nhé

Hình vuông là gì?

Hình vuông là một tứ giác đều có 4 góc vuông bằng nhau và bằng 90 độ. Nói cách khác, hình vuông là một hình chữ nhật có những cạnh bằng nhau .

dien-tich-hinh-vuong

Tính chất hình vuông

Trong hình vuông có :

  • Hai đường chéo bằng và vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng với giao điểm hai đường chéo hình vuông.
  • Một đường chéo sẽ chia hình vuông với hai phần bằng nhau.
  • Giao của đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác đều trùng ở một điểm.
  • Có các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

  • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.
  • Hình thoi có 1 góc vuông.
  • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông là tổng độ dài bốn cạnh của nó hay nói cách khác bằng gấp bốn lần độ dài một cạnh của hình vuông. Công thức như sau :

P = a x 4.

Trong đó :

  • a: Độ dài 1 cạnh của hình vuông
  • P: Chu vi hình vuông

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của hình vuông. Nói cách khác, muốn tính diện tích hình vuông ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó .

S = a x a = a2

Trong đó :

  • a: Độ dài 1 cạnh của hình vuông.
  • S: Diện tích.

Cách tính diện tích hình vuông khác đơn giản

Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 tam giác vuông cân .
SABCD = ½ a2 + ½ a2
Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật .
SABCD = SADFE + SEFCB
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh .
SABCD = a x a

Tham khảo thêm:

Một số lưu ý khi tính diện tích, chu vi hình vuông

Để không bị mất điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi cũng như làm bài tập đúng mực, bên cạnh vận dụng cách tính, công thức tính diện tích, chu vi, bạn nên chú ý quan tâm tới đơn vị chức năng đo .

  • Với diện tích, đơn vị đo lường mũ 2 như m2, cm2.
  • Với chu vi, đơn vị đo lường như bình thường theo đề bài đưa ra.

Bài tập về diện tích, chu vi hình vuông

Ví dụ 1 : một hình vuông ABCD có chiều dài những cạnh bằng nhau và bằng 4 cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD ?
Giải : Áp dụng theo công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta có những cạnh a = b = c = d = 4 cm. Như vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông, ta có :
P = 4 x 4 = 16 cm
Ví dụ 2 : Một hình vuông ABCD có độ dài những cạnh bằng 8 cm, tính diện tích của hình vuông ABCD ?
Áp dụng công thức tính S hình vuông, ta có những cạnh AB = BC = CD = DA = 8 cm. Sau khi vận dụng công chức ta có S = 8 x 8 = 64 ( cm2 ) .
Ví dụ 3 : Tính S hình vuông BDEF biết diện tích hình vuông đó bằng 20 cm2 .
Ta có S = a2 Cạnh của hình vuông là : a2 = 20 => a = √ 20 = 2 √ 5 ( cm )
Vậy chu vi của hình vuông BDEF là 2 √ 5 x 4 = 8 √ 5 ( cm ) .

Ví dụ 3: Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10.

Theo đề bài ta có r = 10 nên đường chéo của hình vuông này là 2 x 10 = 20 .
Áp dụng định lý pitago tổng bình phương của 2 cạnh tam giác vuông bằng bình phương cạnh chéo ta có
a2 + a2 = 202

<=> 2(a2) = 202 = 400

<=> a2 = 200

<=> a = 200 ≈ √ 14,142

Vậy chu vi của hình vuông P = 14,142 x 4 = 56,57 cm .
Ví dụ 4 : Một miếng đất hình vuông được lan rộng ra về 1 phía là 5 cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110 m. Sau khi lan rộng ra diện tích, tính miếng đất có diện tích .
Giải :
Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 – 5 x 2 = 100 cm
Cạnh của miếng đất hình vuông ( cũng là chiều rộng của hình chữ nhật ) là : 100 : 4 = 25 cm
Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là : 25 + 5 = 30 cm
Sau khi lan rộng ra thì diện tích miếng đất là 25 x 30 = 750 cm2
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi những bạn hoàn toàn có thể nắm được định nghĩa, đặc thù và tín hiệu nhận ra hình vuông và công thức tính diện tích, chu vi hình vuông để vận dụng vào làm bài tập nhé .

Đánh giá bài viết

0 ( 0 bình chọn )

Cây tri thức

https://caytrithuc.net
Nền tảng tri thức Việt

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Bài viết mới