Bài viết

Diện Tích Tam Giác Đều Cạnh 2A, Cho Hình Chóp (S

28

Diện Tích Tam Giác Đều Cạnh 2A, Cho Hình Chóp (S

Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh là một trong những bài toán thường gặp và có độ khó cao hơn dạng bài toán khác. Vì khi biết 3 cạnh, học viên rất khó để tìm cạnh đáy, độ cao để tính diện tích. Thay vào đó, dạng bài này học viên sẽ vận dụng công thức Heron đã được chứng tỏ để tìm ra hiệu quả. Trong bài viết sau lingocard.vn sẽ hướng dẫn chi tiết cụ thể hơn về cách tính diện tích tam giác theo công thức này. Mời những em học viên cùng khám phá và thực hành thực tế nhé !
2. Hướng dẫn cách tính tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron3. Cách tính diện tích tam giác đều cạnh 2 a

1. Phát biểu công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh

Khi nói về diện tích tam giác tất cả chúng ta sẽ nghĩ đến công thức tính là lấy cạnh đáy nhân độ cao và chia 2. Tuy nhiên, trên thực tiễn rất hiếm đề thi cho sẵn những thông tin về cạnh đáy, độ cao để tính diện tích. Một số đề toán thay vào đó chỉ cho chiều dài 3 cạnh và nhu yếu tính diện tích theo tài liệu đó. Lúc này, học viên cần tìm đến công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh .

Đang xem: Diện tích tam giác đều cạnh 2a

Công thức Heron là công thức toán học mang tên nhà toán học Heron của Alexandria. Công thức này được tìm thấy trong cuốn sách của ông mang tên Metrica, được viết vào khoảng chừng năm 60 sau công nguyên .

Công thức Heron tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh được viết như sau :
Gọi S là diện tích tam giác cần tính và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c. Ta có công thức Heron được viết : S = √ p x ( p – a ) x ( p – b ) x ( p – c ) Trong đó p là chu vi của nửa tam giác .
*
Công thức Heron giúp tính diện tích tam giác khi biết chiều dài 3 cạnh nhanh nhất. Ảnh : Internet

2. Hướng dẫn cách tính tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron

Như vậy, nhờ vận dụng công thức Heron đã được chứng tỏ ở trên tất cả chúng ta thuận tiện tính được diện tích tam giác khi biết 3 cạnh. Tuy nhiên, cách tính này cần làm nhiều bước, và mỗi bước cần được thống kê giám sát và ghi rõ ràng. Để có được đáp án đúng nhất khi vận dụng cách tính này những em học viên nhớ triển khai theo hướng dẫn sau của chúng tôi nhé .

2.1. Tính nửa chu vi tam giác

Bước tiên phong để tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron là tính nửa chu vi tam giác. Vì đây là thông số kỹ thuật quan trọng nhất trong bài toán dạng này. Các em học viên hãy nhớ, ở đây p là nửa chu vi, không phải toàn chu vi nhé .
Theo đó, tất cả chúng ta đã biết công thức tính chu vi tam giác là bằng tổng của độ dài 3 cạnh. Như vậy để tính nửa chu vi tất cả chúng ta lấy chu vi đã tính được đem chia 2 .
Ví dụ đề toán cho biết độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 4 cm, và 3 cm, nửa chu vi sẽ là : p = ( 5 + 4 + 3 ) / 2 = 6 cm .

2.2. Thay các thông số vào công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh

Sau khi đã tính được nửa chu vi p, những em học viên thay thông số kỹ thuật này với chiều dài những cạnh cho sẵn vào công thức Heron .
Cụ thể, ta có công thức Heron là S = √ p x ( p – a ) x ( p – b ) x ( p – c ) Lúc này ta sẽ thay lần lượt p = 6, a = 5, b = 4, c = 5. Vậy công thức tính diện tích hoàn hảo lúc này sẽ là : S = √ 6 x ( 6 – 5 ) x ( 6 – 4 ) x ( 6 – 3 )

Lưu ý: Ở bước làm này học sinh hãy làm thật cẩn thận. Hãy luôn nhớ rằng p là nửa chu vi. Do đó, không được thay số toàn chu vi sẽ dẫn đến đáp án sai.

2.3. Tính các giá trị trong dấu ngoặc đơn

Sau khi có công thức tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh ở trên, những em học viên hãy tính giá trị trong dấu ngoặc đơn trước. Bước này cần làm trước khi thực thi căn bậc hai toàn giá trị này .

Xem thêm: Bài Tập Mệnh Đề Quan Hệ Rút Gọn, Cách Rút Gọn Mệnh Đề Quan Hệ

Cụ thể, những em hãy lấy nửa chu vi trừ đi chiều dài của từng cạnh. Tiếp theo, nhân ba giá trị này với nhau .
Theo đề toán trên ta sẽ có giá trị là : S = √ 6 x ( 1 x 2 x 3 ) = √ 6 x 6

2.4. Tính diện tích tam giác hoàn chỉnh

Ở bước sau cuối, những em học viên hãy nhân hai giá trị bên dưới dấu căn với nhau. Sau đó, tìm căn bậc hai của chúng. Bạn sẽ tìm được hiệu quả diện tích tam giác theo đơn vị chức năng vuông .
Theo đề toán trên ta sẽ có giá trị là : S = √ 6 x 6 = √ 36 = 6 cm vuông .

Lưu ý: Bước cuối cùng này học sinh luôn nhớ nhân hai giá trị bên dưới dấu căn với nhau trước. Sau đó mới tiến hành căn bậc hai kết quả nhân này. Ngoài ra đáp án cần ghi là đơn vị vuông.

*
Khi biết 3 cạnh ta thuận tiện tính diện tích hình tam giác. Ảnh : Internet

3. Cách tính diện tích tam giác đều cạnh 2a

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau. Vì vậy khi biết một cạnh thì học viên hoàn toàn có thể suy ra chiều dài 2 cạnh còn lại. Như vậy, khi biết 3 cạnh của một tam giác học viên trọn vẹn hoàn toàn có thể vận dụng công tính tính diện tích Heron. Hoặc một cách tính khác mà chúng tôi sẽ ra mắt cụ thể hơn .

3.1. Tính diện tích tam giác đều cạnh 2a theo công thức Heron

Vì tam giác đều cho biết 1 cạnh là 2 a, thì ta sẽ suy ra được 2 cạnh còn là cũng là thông số kỹ thuật 2 a này. Như vậy, những bước còn lại những em học viên thực thi như hướng dẫn công thức Heron ở trên .

Lưu ý: Với bài toán này, học sinh cần thêm vào bước 1 bài viết là suy ra 2 cạnh còn lại bằng độ dài 2a. Do đây là tam giác đều nhé.

3.3. Tính diện tích tam giác đều 2a theo công thức có sẵn

Với bài toán tính diện tích hình tam giác đều mà mà chỉ cho biết một cạnh thôi thì những em học viên vận dụng công thức như sau .
Áp dụng công thức tính diện tích S = ( a2 ) x √ 3/4. Trong đó a là chiều dài cạnh của tam giác đều được bình thương lên và nhân với √ 3/4 tương tự 1,732 .
Xem thêm : Diện Tích Toàn Phần Khối Bát Diện, Tra Cứu và Tìm Kiếm Đáp Án Của Câu Hỏi

Lưu ý: Vì bài toán này có dùng căn bậc hai nên học sinh cần dùng máy tính để tính chính xác kết quả. Hoặc trong trường hợp tính nhẩm có thể quy √3/4 tương đương 1,732. Ngoài ra, kết quả luôn ghi đơn vị vuông và làm tròn đến số thập phân thứ 2 nhé.

*
Với tam giác đều có công thức tính diện tích riêng. Ảnh : Internet
Ở trên là cụ thể cách diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron kèm bài giải cụ thể. Hy vọng thông tin này sẽ giúp những em học viên tìm lời giải cho bài toán nhanh hơn. Mến chúc những em làm bài tập, bài thi thật tốt trong thời hạn tới !

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Diện tích

Điều hướng bài viết

0 ( 0 bình chọn )

Cây tri thức

https://caytrithuc.net
Nền tảng tri thức Việt

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Bài viết mới