Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận | Định Nghĩa Và Ví Dụ

Làm thế nào để sử dụng máy tính chuyển vị ma trận?

Máy tính chuyển vị ma trận của chúng tôi rất dễ sử dụng. Chỉ cần thêm kích cỡ cột và hàng, sau đó nhập ma trận của bạn và nhấn nút hiển thị tác dụng !

Chuyển vị ma trận là gì?

Phép chuyển vị của một ma trận là một toán tử lật bất kể ma trận nào qua đường chéo của nó. Ví dụ, chuyển vị của ma trận có số chiều [ m X n ] thành ma trận có số chiều [ n X m ] .Transpose – WikipediaHãy xem ví dụ bên dưới để biết minh họa trực quan về cách chuyển vị một ma trận. Ngoài ra, quan tâm rằng kích cỡ của ma trận vẫn giữ nguyên kích cỡ .

Làm thế nào để tính toán một ma trận chuyển vị theo cách thủ công?

Như trong ví dụ trên, bạn chỉ cần lật ma trận theo đường chéo. Nó là dễ dàng như vậy!

Cách chuyển đổi ma trận

Chuyển vị ma trận được sử dụng để làm gì?

Lật một ma trận có vẻ như giống như một câu hỏi trắc nghiệm toán học khập khiễng, nhưng phép chuyển vị được sử dụng cho nhiều hơn thế. Một số công thức sử dụng phép chuyển vị và những tính năng của nó. Tuy nhiên, chúng hoàn toàn có thể không mang lại quyền lợi cho bạn nhiều trừ khi bạn học chuyên ngành toán hoặc chăm sóc đặc biệt quan trọng đến ma trận !

Thuộc tính của chuyển vị

1) Chuyển vị của một bội số vô hướng

Nếu chuyển vị của ma trận được nhân với một đại lượng vô hướng ( k ), thì nó tương tự với hằng số nhân với chuyển vị của ma trận .

2) Chuyển đổi một tổng

Chuyển vị của tổng hai ma trận bằng tổng những chuyển vị của chúng .

3) Chuyển vị của một sản phẩm

Chuyển vị của hai ma trận bằng tích của những chuyển vị của chúng, nhưng ngược lại .Điều này cũng đúng với nhiều hơn hai ma trận .

4) Chuyển vị của hoán vị

Chuyển vị của một chuyển vị của ma trận là chính ma trận .

Các loại ma trận khác nhau

Tại đây, bạn sẽ thấy phân loại ma trận dựa trên kích cỡ của chúng, hoặc theo thuật ngữ toán học, phân loại theo _dimension_. Thứ nguyên đề cập đến kích cỡ của ma trận được viết dưới dạng ” hàng x cột ” .

1) Ma trận hàng và cột

Đây là những ma trận chỉ có một hàng hoặc cột, do đó có tên .Ví dụ về ma trận hàngVí dụ về ma trận cột

2) Ma trận hình chữ nhật & hình vuông

Nếu một ma trận không có số hàng và số cột bằng nhau, nó được gọi là ma trận hình chữ nhật. Ngược lại, nếu ma trận có số hàng và số cột bằng nhau thì được gọi là ma trận vuông .Ví dụ về ma trận hình chữ nhậtVí dụ về ma trận vuông

3) Ma trận số ít & không số ít

Ma trận số ít là một ma trận vuông có định thức bằng 0, và nếu định thức không bằng 0 thì ma trận được gọi là không số ít .Ví dụ về ma trận số ítVí dụ về ma trận không số ítBa ma trận tiếp theo đều là ” Ma trận không đổi “. Những điều này để tổng thể những thành phần là hằng số cho bất kể thứ nguyên / size nhất định nào của ma trận .

4) Ma trận nhận dạng

Ma trận nhận dạng cũng là ma trận vuông chéo. Trong ma trận này, toàn bộ những thành phần trên đường chéo chính đều bằng 1 và những thành phần còn lại bằng 0 .Ví dụ về ma trận nhận dạng

5) Ma trận của những cái

Nếu tất cả các phần tử của ma trận đều bằng 1, thì ma trận này được gọi là ma trận đơn vị, như tên gọi của nó.

Ma trận của những cái

6) Ma trận 0

Nếu tổng thể những thành phần của ma trận là 0, thì ma trận được đề cập là ma trận không .Ma trận 0

7) Ma trận đường chéo và ma trận vô hướng

Ma trận đường chéo là một ma trận vuông trong đó tổng thể những thành phần bằng 0 ngoại trừ những thành phần nằm trong đường chéo .Ví dụ về ma trận đường chéoMặt khác, ma trận vô hướng là một loại ma trận vuông đường chéo đặc biệt quan trọng, trong đó toàn bộ những thành phần của đường chéo đều bằng nhau .Ví dụ về ma trận vô hướng

8) Ma trận tam giác trên và dưới

Ma trận tam giác trên là ma trận vuông trong đó tổng thể những thành phần bên dưới những thành phần đường chéo đều bằng 0 .Ví dụ về ma trận tam giác trênMặt khác, ma trận tam giác dưới là ma trận vuông trong đó tổng thể những thành phần nằm trên những thành phần đường chéo đều bằng 0 .Ví dụ về ma trận tam giác dưới

9) Ma trận đối xứng và xiên đối xứng

Ma trận đối xứng là một ma trận vuông bằng với ma trận chuyển vị của nó. Nếu chuyển vị của ma trận bằng ma trận phủ định, thì ma trận là đối xứng xiên .Ví dụ về ma trận đối xứngNghịch đảo của ma trận đối xứngVí dụ về ma trận đối xứng xiênNghịch đảo của ma trận đối xứng xiên

10) Ma trận boolean

Ma trận boolean là ma trận mà những thành phần của nó là 1 hoặc 0 .Ví dụ về ma trận boolean

11) Ma trận ngẫu nhiên

Ma trận vuông được coi là ngẫu nhiên nếu toàn bộ những thành phần không âm và tổng những mục trong mỗi cột là 1 .

Ví dụ về ma trận ngẫu nhiên

12) Ma trận trực giao

Ma trận vuông được coi là trực giao nếu phép nhân của ma trận và chuyển vị của nó là 1 .Ví dụ về ma trận trực giao

Lịch sử chuyển vị

Cho đến năm 1858, phép chuyển vị của một ma trận được ra mắt bởi một nhà toán học người Anh tên là * * _ Arthur Cayley _ * *. Mặc dù từ ” Ma trận ” đã được ra mắt vào năm 1850, Cayley là người tiên phong trình làng _ Lý thuyết Ma trận_ và xuất bản những bài báo về chủ đề này .Lịch sử của lý thuyết ma trận

Source: http://caytrithuc.net
Category: Bài viết